qcm espace vectoriel

Cours 12: Espaces Vectoriels. Le sous-espace vectoriel U engendré par a = e1 + e2 + e3 et b = 2 e1 + 3 e2 + e3 est aussi engendré par : a) e1 + e2 + e3 et e2 – e3 b) 3 e1 + 4 e2 + 2 e3 . 1.2 Suites d’´el´ements d’un K-espace vectoriel norm´e Il est conseill´e de revoir son cours de premi`ere ann´ee sur les suites de nombres r´eels. Dans un espace métrique, tout voisinage d'un point contient une boule ouverte centrée en ce point : ˆ oui non 3. Soit E un espace vectoriel de dimension finie muni du produit scalaire h , i. QCM 3: Fonctions régulières et développements limités. CONCEPTS FONDAMENTAUX. 4. Méthode : on ne change pas un système générateur d'un sous-espace vectoriel en ajoutant à l'un des vecteurs une combinaison. Cliquer sur la ou les bonnes réponses. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont correctes ? 1.2.1 Convergence D´efinition 5 (Suites convergentes).On dit qu’une suite (x n) de vecteurs de l’espace vectoriel norm´e Econverge vers un vecteur x∈Esi et seulement On note a = 2 e 1 + 3 e 2 – e 3 , b = e 1 – e 2 – 2 e 3 , c = 3 e 1 + 7 e 2 et d = 5 e 1 – 7 e 3 . Intersection de sous espaces vectoriels (démonstration) 2.2. Vrai. Nom: Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s) pour chaque question. ESPACES VECTORIELS. 10) L'ensemble des suites périodiques est un espace vectoriel. Pour chaque question, cochez les 2 affirmations que vous pensez vraies. Dim sous-espace par système Soit E un sous-espace vectoriel de R défini par un système linéaire homogène. 12 : cours complet. Notion de sous-espace vectoriel (d’autres exemples) 2. Définition 1.1 : norme dans un K-espace vectoriel Soit (E,+,.) Pour chaque question 5 affirmations sont proposées, parmi lesquelles 2 sont vraies et 3 sont fausses. - 2 - Espaces vectoriels normés. QCM - Espaces vectoriels de dimension finie Questions à choix multiples. 1. Le sous-espace vectoriel G engendré par a et b est égal au sous-espace vectoriel G' engendré par c et d . un K-espace vectoriel. Faux. ⇤ Alors 8x 2 E, 8 2 IR, hx, xi = x Alors 8(x, y) 2 E 2 , hx, yi 6 kxk kyk. ⇤ n P i=1 hx, ei i ei . On dit que N est une norme sur E si et seulement si : +• c’est une application de E dans , 1. QCM Donnez-vous une heure pour répondre à ce questionnaire. Sous-espace engendré Soit un sous-espace vectoriel de engendré par un ensemble de éléments. 1. Q7 On suppose que E est un espace vectoriel de dimension finie ( dim E n= ∈ ℕ*) Soit f une application linéaire injective de E dans F On a : 1) f bijective 2) Ker f()={0 F} 3) Ker f()={0 E} Réponse : 3 Q8 On suppose que E est un espace vectoriel de dimension finie ( dim E n= ∈ ℕ*) Soit f une forme linéaire non (identiquement) nulle sur E On a : 1) f injective 11) L'ensemble des fonctions périodiques est un espace vectoriel. Quelle est la dimension de E? Dans un espace topologique (X,O), une intersection d'ouverts est tou-jours un ouvert : ˆ oui non 2. QCM n 2. le mercredi 21 septembre 2016 1. QCM DE MATHÉMATIQUES-LILLE-PARTIE 1 Répondre en cochant la ou les cases correspondant à des assertions vraies (et seulement celles-ci). Chapitre 12 : Espaces vectoriels normés – Cours com plet. Normes, distances. Ce travail … Afficher toutes les questions <= => Soit L un espace vectoriel de dimension finie. ⇤ Si (e1 , · · · , en ) est une base de E, alors 8x 2 E, x = x Alors pour tout vecteur x non nul de E, hx, xi > 0. Ces questions ont été écrites par Arnaud Bodin, Abdellah Hanani, Mohamed Mzari de l’université de Lille. linéaire des autres vecteurs. QCM 1 opTologie (E05) 16/01/2008. Chap. Les 10 questions sont indépendantes. Vrai Faux: Cet ensemble contient la suite nulle et est stable par la petite combinaison linéaire (considérer le produit des deux périodes). 1.3. Ce système contient équations, et le rang de la matrice des coefficients de ce système est égal à . ⇤ 2 kxk . C'est donc un sous-espace vectoriel de l'ensemble des suites.

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