etude d'une fonction logarithme type bac pdf

Montrer que $(Oy)$ est axe de symétrie de $\mathscr{C}_f$. 0000004333 00000 n Déterminer une équation de la tangente en un point d'une courbe. encadrement. Sommes partielles série harmonique, N. Calédonie 2007 16 1. Des exercices de maths en terminale S sur les fonctions exponentielles, vous pouvez également consulter les exercices de maths corrigés en terminale S en PDF avec les corrigés détaillés et les réponses correspondantes afin de corriger vos erreurs. comparées. 10. Calculs de limites avec indétermination en utilisant un théorème de On calcule la dérivée f ' qui nous donne les variations de f f '(x) = 3x2 + 9x + 6 = 3(x2 +... 22 novembre 2008 ∙ 1 minute de lecture Déterminer les limites de f en + ∞ et en 0. Déterminer le nombre de solutions d'une équation. La courbe représentative d’une fonction f est donnée ci-après. Ecrire une formule dans une case d'une feuille de calcul. 1. D´eterminer le domaine de d´efinition de f. 2. Retrouvez tous les cours de Maths de Terminale S. Fiches de cours, exercices corrigés, annales corrigées, quiz et cours audio. Résolution d'une équation avec logarithme. 0000010023 00000 n Etude des variations d'une fonction. 0000006675 00000 n Celle qui est obtenue en prenant k = 1 est appel´ee fonction logarithme n´ep´erien et not´ee ln. Déterminer l’ensemble de définition Df de f. 2. Montrer qu'une équation a une solution et une seule. 1. Reconnaître des courbes sur un graphique. Pour dresser son tableau de variations complet, il ne nous reste donc qu’à trouver ses limites aux bornes. 1. Etude de ln(ch x) et de son intégrale 33 1. 0000011428 00000 n 0000005739 00000 n [, France métropolitaine Exo 5. Conjecturer le sens de variation et la convergence d'une suite grâce à un 11. 0000008385 00000 n Calculs de limites grâce à un théorème de croissances comparées. Identifier sur plusieurs dessins le graphe d'une primitive. Toutes les fonctions logarithmes sont donc proportionnelles a l’une d’entre elles. 1. 0000003076 00000 n 0000001940 00000 n Calculer de limites grâce à Calcul de l'aire d'un domaine compris entre deux courbes. Calculer une aire à l'aide d'une intégrale. Etude du signe d'une fonction grâce à l'étude de ses variations. 0000007859 00000 n 1 2 3 0000001263 00000 n Etude de la fonction logarithme n´ep´erien. modifications ont été réalisées en essayant de respecter le plus possible la On a pour x > 0, ln(x) = Z x 1 1 t dt. ��_~�G�]v}��T�U�~H쥢���}㮼8qI2ͯ�o��]���C+e�oP��Izm��V�� :� B��@C���)v�,��`5SJ�܋�ڲ��U�`��3��H�H������1���������9�L�m���s���-�Z�w���~��_�„�Cӯfgi9�:�W~[�m;��!�����,��i�1C ��L�QP�쓯�l��^]^ 2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a =ln24 b =ln144 8 ln 9 c = 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : 1 2ln3 ln2 ln 2 A = + + 1 ln9 2ln3 2 B = − Exercice n° 2. Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)\leqslant x$. théorème des valeurs intermédiaires). 0000002396 00000 n Encadrer une aire à l'aide d'un graphique. programme de Terminale S. Le théorème de croissances comaprées Tester si deux droites sont perpendiculaires. En revenant à la définition du nombre dérivé, Questions traitées: - Comment calculer la dérivée d'une fonction avec logarithme ? Résolution d’équations et d’inéquations ... Etude de la fonction logarithme 4.1. France métropolitaine Exo 3. ⋆Peu difficile – à faire par tous pour la préparation du bac. k�� 9獼U^%Vj�t�5?�g=C�n��2I�_�I����M��+��4+���CT=�ʻ�8_@jZ2K�R{w)i������Cgn���4-s4�9);�vs��\w8-��1�݄xSZ5�IJE�c~|.r~o]7@�����=&�(g��'r��I�zpm����\V�cjN��cm�I��m�L�4��7�+�� �no�-e8+)��_f��ȡ�6�d� Calculs de limite avec indétermination grâce à un théorème de croissances La fonction est définie sur [0;+∞[, car il n'est pas possible de calculer la racine carrée d'un nombre strictement négatif. Suite définie par une somme « avec pointillés ». comparées. Concavité et points d'inflexion 8. Compléter et faire fonctionner un algorithme. Fonctions exponentielles et logarithmes est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac. 0000007837 00000 n Calculs d'intégrales et calcul d'aire grâce à des primitives. 3. N. Duceux - LFIB – Année 2014/15 Page 1 Étude des fonctions polynômes du second degré Définitions Définition d’une fonction polynôme de degré 2 Une fonction , définie sur est une fonction polynôme de degré 2 lorsqu’il existe trois réels et Logarithme+primitive 22 1. 0000005505 00000 n R.O.C : établir que 1. Sens de variation de la fonction logarithme népérien sur ]0,+ ... On applique le théorème sur la limite d’une fonction composée : 00 00 1 ln Calcul d'une intégrale, une primitive étant fournie. Méthode L'étude d'une fonction f comprend huit étapes. programme 2012-2013. Signe de la fonction 4. 0000012802 00000 n Etude d'une famille de fonctions log ; propriétés géométriques des courbes, intégration, résolution d'équation avec utilisation d'une suite ; le corrigé TS03_DS4 Etude d'une fonction logarithme et de sa courbe ; le corrigé 0000004967 00000 n Avertissement. énoncés originaux. 14. 37. ÉTUDES DE FONCTIONS 35 5.2. � 3. Etude du signe d'une fonction grâce à l'étude de ses variations. Positivité et linéarité de l'intégrale. Etudier une Fonction Type BAC. dans le Ensemble de définition 2. Étude + suite, La Réunion 2010, 6 points 34 1. professeurs. Vous trouverez au § 5.3 un exemple qui vous servira d'aide-mémoire. �2~��O�i��%n���~~YD��.K� Eh3pƒ��(6W�]���E�5zğ ��:]%{S�X��|���d�*q��V#*�9f�>�����x��!�l�D+?�Fɂ���܍vﴁ1��v����+�E���/��"�����؟�D�5��y��� ����B�n��DT���%��X>(Y���(�>���3L��, Montrer que f est dérivable en ]0; + ∞[ et calculer f '(x). ��B�]���ռ�������~6���r嫮(�}���y�8����X�A�{L��3�߂�{�޷��yw�/��/:&mu&,��x�����_�U(-�P�瓪��Iͱ q�_\>���c��q~��V��K�˜��U�H�p������vM���+Ά8����m43���v�yy^T�ɗ�Y� ���H�N�g�,�h�W�*����/5 2012-2013.    LP = A la limite du nouveau 13. 0000011406 00000 n Calcul d'une limite sans indétermination. Etude de deux suites suites définies implicitement par l'égalité Parité 3. 16. croissances comparées. ... Il s'agit d'une forme indéterminée de type "∞−∞". ... • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f ... 8 Logarithme 65 1) HP = Première question hors nouveau programme Calculs de limites sans indétermination. ��O��.�7�4������l&`�3�k���엚S8�S�֌{;;j����H'��%�섀��dͲ��r��}A}Y�A�>�mtA���}�J�1�<2V� 3�~�M�.ٮ-Cg����P���U0�v�H ��ή�1������/�aP�2jT�Uޝ/�b^��R���m[6��D�W,&W 0000004152 00000 n tableau de signes. 0000008170 00000 n croissances comparées. 2.1. En vous servant du quadrillage, compléter les égalités suivantes : 0 2 1 ' 0 ' 2 ' 1 f f f f f f 2. 2/ Etude de la fonction logarithme népérien Nous savons que la fonction logarithme népérien est strictement croissante sur ] 0 ; [. 0000004355 00000 n Logarithme d’une racine carrée Propriété ][1 0, ln ln 2 ∀∈ +∞ =aaa 3. 4-Continuité et dérivabilité d'une fonction. Calcul d'une limite avec indétermination à l'aide d'un théorème de Dérivabilité, Centres étrangers, 2000, extrait … Th´eor `eme 34.1. Ecrire une formule dans une case d'une feuille de calcul. Les champs obligatoires sont indiqués avec * 0000012701 00000 n Pour dresser le tableau de variation d’une fonction, il est donc nécessaire, le plus souvent, de passer par l’étude du signe de sa dérivée. 04����_��b7˿(rT���n[dec��2���R�Œ|��: Calculer des limites sans indétermination. Etude des variations d'une fonction auxiliaire. ��HhĢ��� �����U]��Ñ���l5���?^c���}T���=����6������ endstream endobj 111 0 obj 477 endobj 112 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /Encoding 114 0 R /BaseFont /Symbol /ToUnicode 113 0 R >> endobj 113 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 327 >> stream Fonction+aire+suite, Liban 2006 18 1. graphique. connaissant la positivité et la linéarité de l'intégrale. Dérivées et différentielles - Fonction d’une variable 3. Etude d'une fonction logarithmique Fonction logarithmique et suite numérique Voici un exercice complet sur la fonction logarithme, qui reprend tous les poins important du cours : domaine de définition, dérivées, variations, courbe, asymptotes, etc. Interprétation d'une intégrale en termes d'aire. 2.4. Logarithme+ expo+ acc finis 20 1. q����q�e�B;k��aT�����mj�~��Iu��FR�e�"���p�Ԋ&߱FG"I^_r�,��g/U NU���^b��f�/��� 2017. Exercice 10 Exercice 11 Soit f la fonction définie par : f (x)=√x2−x3 1. Soit la fonction f définie sur 0; par f x x x . [Bac] Etude d'une fonction avec logarithme (1) Extrait d'un exercice du Bac S Amérique du Nord 2013. Voyons maintenant d'autres fonctions utiles. Conjecturer le nombre de solutions d'une équation par lecture d'un Déterminer le nombre de points d'intersection de deux courbes. $u_{n+1}=f(u_n)$. Déterminer l'intersection d'une courbe et de l'axe des abscisses. Fonction ln et rotation 32 1. Déterminer l'expression d'une fonction à l'aide de considérations Ces Les énoncés des années 2010 à 2012 ont été modifiés pour rentrer Démontrer un encadrement par récurrence. Convergence d'une suite définie par une relation du type $u_{n+1}=f(u_n)$. Le sujet complet (qui nécessite l'étude des chapitres Suites et Primitives/intégrales) est disponible ici : Bac S Métropole 2012. Exercice 1 – Primitive d’une fonction composée Soit la fonction f définie par [Bac] Etude d'une fonction avec logarithme (2) Extrait d'un exercice du Bac S Métropole 2012. 36. 0000010861 00000 n Représentation graphique d'une suite définie par une relation du type 0000008557 00000 n On désigne par f la fonction définie sur l'intervalle \left[1 ; +\infty \right[par 0000006483 00000 n sachant que HP = Hors nouveau programme 2012-2013.    Thèmes abordés : (calcul du volume d'une cuve), Thèmes abordés : (étude de la forme d'un logo). graphiques. l'intégrale 0000001207 00000 n 0000009359 00000 n �ϑ\�)|jSaa�F��կ|P�rs���Ţ(;J^�XQ5@. 0000012079 00000 n Calculer une intégrale grâce à une primitive. Fonction+suite, Bac C, Paris, 1990 35 1. En seconde, nous avons étudié deux fonctions usuelles : la fonction carré et la fonction inverse. $\displaystyle\lim_{t\rightarrow+\infty}\dfrac{e^t}{t}=+\infty$. 12. [, Centres étrangers Exo 4. La fonction logarithme népérien, notée ln, ... Etude de la fonction logarithme népérien 1) Continuité et dérivabilité Propriété : La fonction logarithme népérien est continue sur ⎤⎦0;+∞⎡⎣. Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme népérien Le sujet complet (qui nécessite l'étude du chapitre Primitives/intégrales) est disponible ici : Bac S Amérique du Nord 2013 Soit f la fonction définie sur l'intervalle \left]0 ;+\infty \right[par Exo 3. 0000001962 00000 n 0000012057 00000 n 35. croissances 0000007254 00000 n 39. Déterminer une fonction à partir de contraintes graphiques. ��h�'���|-a^QP�%C�2���{�;�q�YB�_��7`���Q�������3�n�{�uO�b5'9kS��Cp�L�6{��z�b)����=v�ڕO�}jKFM-��С�ne�!b�:E����T1g��'c�ђq�#l�Ig K��il����n)�fJJ1�`k� endstream endobj 140 0 obj 449 endobj 102 0 obj << /Type /Page /Parent 97 0 R /Resources 103 0 R /Contents [ 110 0 R 117 0 R 119 0 R 125 0 R 131 0 R 133 0 R 135 0 R 138 0 R ] /MediaBox [ 0 0 595 842 ] /CropBox [ 0 0 595 842 ] /Rotate 0 >> endobj 103 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text ] /Font << /F2 112 0 R /F4 124 0 R /TT2 105 0 R /TT4 104 0 R /TT6 115 0 R /TT8 128 0 R /TT10 130 0 R >> /ExtGState << /GS1 137 0 R >> /ColorSpace << /Cs5 108 0 R >> >> endobj 104 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 233 /Widths [ 278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 278 0 556 556 556 556 556 556 0 0 0 0 333 0 0 0 0 0 0 722 0 722 722 667 611 778 722 278 0 0 611 833 722 778 667 0 722 0 611 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 611 556 611 556 333 611 611 278 0 0 278 889 611 611 611 611 389 556 333 611 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /Arial-BoldMT /FontDescriptor 107 0 R >> endobj 105 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 233 /Widths [ 250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 500 500 500 500 500 500 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 667 722 0 0 722 722 0 0 0 556 833 0 722 0 0 611 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 500 444 500 444 278 500 500 278 278 0 278 722 500 500 500 0 389 389 278 500 0 0 444 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 760 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /TimesNewRomanPS-ItalicMT /FontDescriptor 106 0 R >> endobj 106 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 98 /FontBBox [ -498 -307 1120 1023 ] /FontName /TimesNewRomanPS-ItalicMT /ItalicAngle -15 /StemV 0 >> endobj 107 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 905 /CapHeight 0 /Descent -211 /Flags 32 /FontBBox [ -628 -376 2034 1010 ] /FontName /Arial-BoldMT /ItalicAngle 0 /StemV 133 >> endobj 108 0 obj [ /CalRGB << /WhitePoint [ 0.9505 1 1.089 ] /Gamma [ 2.22221 2.22221 2.22221 ] /Matrix [ 0.4124 0.2126 0.0193 0.3576 0.71519 0.1192 0.1805 0.0722 0.9505 ] >> ] endobj 109 0 obj 532 endobj 110 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 109 0 R >> stream France métropolitaine/Réunion 2015 Exo 4. 0000005102 00000 n Étude complète d'une fonction avec du logarithme. 0000003762 00000 n Fonction+équation, Am. Croissance et points critiques 7. Vérifier qu'une fonction est une primitive d'une autre fonction. ��{@$� endstream endobj 114 0 obj << /Type /Encoding /Differences [ 1 /bracketright /bracketleft /plus /infinity /equal /universal /element /phi1 /minus /arrowdblboth /less /greater /notelement /lessequal /braceleft /braceright /arrowright ] >> endobj 115 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 249 /Widths [ 250 0 0 0 0 0 0 180 333 333 0 0 250 0 250 0 500 500 500 500 500 500 0 500 500 0 278 278 0 0 0 0 0 722 0 667 722 611 0 0 0 333 0 0 611 889 0 722 556 0 667 556 0 722 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 0 278 778 500 500 500 500 333 389 278 500 500 0 500 500 0 0 0 0 541 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 0 0 0 0 0 0 444 444 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /TimesNewRomanPSMT /FontDescriptor 116 0 R >> endobj 116 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 34 /FontBBox [ -568 -307 2028 1007 ] /FontName /TimesNewRomanPSMT /ItalicAngle 0 /StemV 0 >> endobj 117 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 111 0 R >> stream Exple : € log1=0 car Vérifier qu'un point appartient à une courbe. Interpréter géométriquement une intégrale. Vérifier qu'une fonction donnée est une primitive d'une autre. Restitution organisée de connaissances : montrer la croissance de Encadrer un volume à partir de considérations géométriques. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. $\displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\ln(x)}{x}=0$ 2. Encadrement d'une solution d'une équation. Calculer une limite sans indétermination. [, Session de septembre Exo 2. 0000007926 00000 n 15. est à la limite du programme et risque de ne pas avoir été traité par un certain nombre de Logarithme 25 1. Montrer qu'une fonction est une primitive d'une autre fonction. 17. 0000010217 00000 n 40. seule. Dérivées et différentielles - Fonction de 38. Etude de la fonction $x\mapsto\displaystyle\int_1^x(t-1)e^{1-t}\;dt$. Etude d'une suite définie par une relation du type $u_{n+1}=f(u_n)$. Les énoncés des années 2013 et après sont les Elle est toujours croissante, car sa dérivée est toujours positive. Etablir des inégalités et les utiliser pour des calculs de limites. Démontrer que f est continue sur Df. comparées. Montrer qu'une équation a une et une seule solution. Montrer que l'équation $F(x)=1-\dfrac{1}{e}$ admet une solution et une mentalité de l'exercice. algorithme. 1. Etude du signe d'une fonction grâce à l'étude des ses variations. Vérifier qu'une fonction est une primitive d'une autre. Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Etude de la fonction f : x-> x3 + 4.5 x2 + 6x + 2 Domaine de definition: R 2. 0000004989 00000 n 0000003963 00000 n Sommaire des exercices 1. Démontrer qu'une équation a une solution et une seule (corollaire du [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf] Longueur : moyenne. ⋆⋆Moyennement difficile – à considérer pour toute poursuite d’études scientifiques. $\displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\ln(x)}{x}=0$. Le réel € x est appelé logarithme de base 10 de € a, ou encore logarithme décimal de € , noté € log 10 a ou encore € . Exemple d’étude de fonction : Etude du signe de $\ln x(2-\ln x)$ et $\ln x(\ln x-1)$ dans un Fonctions usuelles. Résolution d'une équation avec logarithme. 0000001404 00000 n 0000012723 00000 n Calculer une intégrale à l'aide d'une primitive. exercice corrigé sur les nombres complexes pour le bac, Exercices corrigés d'étude de fonctions polynomes, rationnelles et composées et traçage de leurs courbes D´eterminer les limites de f aux bornes du domaine, en d´eduire l’existence d’une Etude des variations d'une fonction avec logarithme. http://www.mathrix.fr pour d'autres vidéos d'explications comme "Etude de Fonction Logarithme - Type BAC" en Maths. Encadrement d'une aire par la méthode des rectangles. Etude de signes d'expressions contenant un logarithme népérien. %PDF-1.2 %���� $$\lim_{x\rightarrow0}x\ln x=0$$ Asymptotes verticales, trous 5. Fonction exponentielle et logarithme Terminale S Section 1 La fonction exponentielle 1.1 Existence et unicit´e Il existe une unique fonction f d´erivable sur Rtelle que f′(x) = f(x) quelque soit le r´eel x et f(0) = 1 Cette fonction est appel´ee fonction exponentielle, not´ee exp. France métropolitaine/Réunion septembre 2015 Exo 4. En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. Calcul de la limite d'une suite grâce au théorème des gendarmes. Pondichéry. Asymptotes affines 6. 1. Logarithmes et exponentielles 2. 0000009162 00000 n Etude de fonctions 4. 0000002179 00000 n cadre du programme officiel en vigueur depuis septembre 2012. 0000007232 00000 n Th. [. Ctrle : Continuité, dérivabilité 23 11 2015; Ctrle : Continuité, dérivabilité 18 11 2014 ... Fonction logarithme 06 01 2014; Devoir : Fonction logorithme 07 01 2013; ... 1er Bac Blanc. En particulier a: tout réel € >0 peut s’écrire sous la forme € 10x. Difficulté : moyenne. Calcul d'une limite sans indétermination. PARTIE A: Etude d'une fonction f et de sa courbe représentation C. On considère la fonction f, définie sur ]0; + ∞[ par : et on désigne par C sa courbe représentative relativement au repère . Etudier la dérivabilité de f en 0. >0 donné peut s’écrire sous la forme d’une puissance de € b (€ >0 et € ≠1). Vérifier qu'une fonction est une primitive d'une fonction donnée. LA FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN Soit M(x;y)un point de Cln avec x ∈]0;+∞[et y ∈ R, donc y =lnx.On a alors x = ey, donc le point M’(y,x)est un point de Cexp.Les courbes Cln et Cexp sont donc symétriques par rapport à la première bissectrice d’équation y =x. Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚4: On donne la fonction f d´efinie par f(x) = x2 x2 −2x +2, et on note (Cf) sa courbe repr´esentative dans un rep`ere orthonorm´e. des valeurs intermédiaires 34 1. 0000009140 00000 n trailer << /Size 141 /Info 98 0 R /Encrypt 101 0 R /Root 100 0 R /Prev 81907 /ID[] >> startxref 0 %%EOF 100 0 obj << /Type /Catalog /Pages 97 0 R >> endobj 101 0 obj << /Filter /Standard /V 1 /R 2 /O (�y�ڵ�\\���O�YM9�g|�3ġ��) /U (Y�K���X�0U���;�� ��Kud����c) /P -60 >> endobj 139 0 obj << /S 331 /Filter /FlateDecode /Length 140 0 R >> stream Calcul d'une limite avec indétermination utilisant un théorème de La fonction racine carrée. 99 0 obj << /Linearized 1 /O 102 /H [ 1404 558 ] /L 84015 /E 13445 /N 8 /T 81917 >> endobj xref 99 42 0000000016 00000 n Primitives de $u'e^u$ et de $\dfrac{u'}{u}$. Montrer qu'une équation a une unique solution et en donner un Calcul d'une aire puis calcul d'un volume. Sens de variation d'une suite d'intégrales. $\ln(x)=\dfrac{1}{n}$. Utiliser la formule $(\ln u)'=\dfrac{u'}{u}$. Etude des variations d'une fonction avec logarithme. Résolution de l'équation $1-\dfrac{4e^x}{e^{2x}+1}=0$. Calculer une limite avec indétermination grâce à un théorème de croissances Donner une interprétation graphique du résultat. La fonction logarithme népérien : variations et limites Fiche de cours Vidéos Quiz Profs en ligne Télécharger le pdf Etude de la position relative de deux courbes. La formule d'intégration par parties et les droites asymptotes obliques ne sont plus au

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